3n^2+20n+5=0

Simple and best practice solution for 3n^2+20n+5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+20n+5=0 equation:


Simplifying
3n2 + 20n + 5 = 0

Reorder the terms:
5 + 20n + 3n2 = 0

Solving
5 + 20n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + 6.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + 6.666666667n + -1.666666667 + n2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + 6.666666667n + n2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 6.666666667n + n2 = 0 + -1.666666667
6.666666667n + n2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
6.666666667n + n2 = -1.666666667

The n term is 6.666666667n.  Take half its coefficient (3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
6.666666667n + 11.11111112 + n2 = -1.666666667 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + 6.666666667n + n2 = -1.666666667 + 11.11111112

Combine like terms: -1.666666667 + 11.11111112 = 9.444444453
11.11111112 + 6.666666667n + n2 = 9.444444453

Factor a perfect square on the left side:
(n + 3.333333334)(n + 3.333333334) = 9.444444453

Calculate the square root of the right side: 3.073181487

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 3.333333334) equal to 3.073181487 and -3.073181487.

Subproblem 1

n + 3.333333334 = 3.073181487 Simplifying n + 3.333333334 = 3.073181487 Reorder the terms: 3.333333334 + n = 3.073181487 Solving 3.333333334 + n = 3.073181487 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-3.333333334' to each side of the equation. 3.333333334 + -3.333333334 + n = 3.073181487 + -3.333333334 Combine like terms: 3.333333334 + -3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = 3.073181487 + -3.333333334 n = 3.073181487 + -3.333333334 Combine like terms: 3.073181487 + -3.333333334 = -0.260151847 n = -0.260151847 Simplifying n = -0.260151847

Subproblem 2

n + 3.333333334 = -3.073181487 Simplifying n + 3.333333334 = -3.073181487 Reorder the terms: 3.333333334 + n = -3.073181487 Solving 3.333333334 + n = -3.073181487 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-3.333333334' to each side of the equation. 3.333333334 + -3.333333334 + n = -3.073181487 + -3.333333334 Combine like terms: 3.333333334 + -3.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + n = -3.073181487 + -3.333333334 n = -3.073181487 + -3.333333334 Combine like terms: -3.073181487 + -3.333333334 = -6.406514821 n = -6.406514821 Simplifying n = -6.406514821

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {-0.260151847, -6.406514821}

See similar equations:

| 35x^2+6x-8= | | 5^1/3 | | b=a/10 | | -250+19.5x=-55 | | 3x^2+10x+7= | | 8x-13=5(x+1) | | 22=-8y+6(y+4) | | 6.5x+8y=600 | | =6n+14 | | w/4-16=7 | | x^2+18x-224=0 | | 21=v/4+13 | | x/5*5=8.5 | | -200+5.5x=-35 | | (3x-y+5)(3x-y-5)= | | 7x-9y^2= | | 2[3(x-9)+1]= | | (7x+12y)(6x-12y+1)= | | 2x+135+x=180 | | (7x+4y)(5x-10y)= | | 2x+135+y=180 | | 184=1.2(16)h | | 64=1.2(8)h | | (x+11y)(4x+6y)= | | x+(x/1.2)=106 | | 6ab^7(-6ab^4+11b^2)= | | 275=50/x | | (8xy^5)(-4x^2y^3)= | | 0=9x+7 | | 664=p(0.05)(2) | | 28.14=w+0.4(w) | | ln(4x-9)=3 |

Equations solver categories